13. Eine wichtige Grundschaltung: Die Brücke

Ihrer fundamentalen Bedeutung halber wollen wir gleich die sog. Brückenschaltung (Abb. 12) untersuchen. Dazu bauen wir die Schaltung nach Abb. 13 auf. Wir lassen, wenn Schalter S7 noch ausgeschaltet ist, das Galvanometer auf Null einpendeln und drehen den Potentiometerknopf bis zum Anschlag nach links. Dann schalten wir ein. Die Galvanometernadel schlaegt etwa zwei Teilstriche aus. Wenn sie sich beruhigt hat, drehen wir das Potentiometer langsam nach rechts bis zum Anschlag. Dabei beobachten wir, wie der Nadelausschlag langsam auf Null zurückgeht und dann nach der anderen Seite über Null hinauswandert. Beim Durchdrehen des Potentiometers läßt sich also eine Stellung finden, bei der das Galvanometer auf Null steht.

Abb. 12. Prinzipschaltbild der Brücke

Nun bedeutet die Nadelstellung Null, daß kein Strom durch das Galvanometer fliesst. Im Galvanometerzweig fliesst aber nur dann kein Strom, wenn zwischen den Punkten a und b (Abb. 12) kein Spannungsunterschied besteht. Das wiederum ist der Fall, wenn die Spannungsabfälle an dem R₁ genannten Teil des Potentiometers und R_x (hierfür verwenden wir den ohmschen Widerstand der Wicklung rt - bl unseres Transformators) bzw. am R₂ genannten Teil des Potentiometers und R_n gleich gross sind. Nach den Gesetzen der Reihenschaltung bzw. den Kirchhoffschen Gesetzen tritt das ein, wenn sich R₁ zu R₂ wie R_x zu R_n verhält. In einer kleinen Formel ausgedrückt lautet das:

Diese Gesetzmaessigkeit macht die Brücke zu einer wichtigen Grundschaltung, die immer wiederkehrt.

Ein Beispiel aus der Messtechnik: ist der Wert eines Widerstandes unbekannt, so kann man ihn mit der "Messbrücke" meßen. Dazu wird er als R_x in die Schaltung eingesetzt und das Potentiometer so eingeregelt, daß kein Strom mehr durch das Galvanometer fliesst. Nun könnte man R_x berechnen, wenn man die obengenannte Formel nach R_x umstellt:

Abb. 13. Aufbauzeichnung zu Abb. 12. Die Klemme, an der sich Galvanometer- und Kopfhöreranschluss treffen, soll als Stuetzpunkt lediglich diese Verbindung ermöglichen.

Allerdings müssten wir die Werte für die anderen Widerstände, die auf der rechten Seite der Formel stehen, einsetzen. Von R_n kennen wir zwar den Wert (It. Abb. 12 ist er 100 Ω); wie sich aber die 5 kΩ des Potentiometers auf R₁ und R₂ verteilen, wissen wir nicht. Deshalb ist diesem Kasten die Skala 3 ("Bruckenskala") beigegeben, die wir ausschneiden und auf den Potentiometerknopf legen können. Sie zeigt für jede Stellung des Potentiometerknopfes gleich den ausgerechneten Wert R₁ / R₂ an. Der Wert von R_x wird also ermittelt, indem wir am Potentiometerknopf die Nullstellung des Instruments aufsuchen und den dabei an der Anzeigemarke stehenden Skalenwert mit dem Wert von R_n multiplizieren. Messen wir beispielsweise den Widerstand der Wicklung bl - rt des Transformators, so wird die Nullanzeige etwa bei Skalenwert 1,1 liegen. Wegen großer Toleranzen der Schichtpotentiometer-Widerstandskurven kann die Anzeige in Einzelfällen vom errechneten Sollwert abweichen. Der Widerstand der Wicklung ist dann:

Nehmen wir als R_n den l-kΩ-Widerstand und meßen damit die Wicklung gr - sw des Transformators, so wird die Brücke etwa bei Skalenanzeige 0,7 stromlos ("abgeglichen") sein (mit Brücke bezeichnet man die über das Instrument führende Verbindung der Punkte a und b). Das bedeutet dann R_x = 0,7 · 1000 Ω = 700 Ω.

An Stelle des Galvanometers können wir natuerlich auch das auf den 5-V-Bereich eingestellte Ultron-Messinstrument nehmen. Dabei ist dessen Widerstand so gross, daß wir den als Schutzwiderstand für das Potentiometer vor das Galvanometer geschalteten Kopfhörer weglassen, das Ultron also direkt zwischen a und b anschliessen können. Die Anzeige pendelt beim Einstellen der Brücke dann um null Volt. Natuerlich ergibt sich ein noch schärferes Minimum, wenn wir den 50-uA-Bereich benutzen. Um das Instrument aber nicht zu gefaehrden, muss dabei das Minimum schon vor Umschalten auf den 50-uA-Bereich möglichst genau eingestellt werden.

Ein besonderer Vorteil der Messbrucke ist die Tatsache, daß die Höhe der Speisespannung auf das Messergebnis keinen Einfluss hat. Wir können das probieren, indem wir die Brücke mit einem R_x abgleichen und dann statt mit 6 V nur mit 4,5 oder 3 V speisen. Immer wird das Minimum bei derselben Skaleneinstellung zu finden sein.

Bei Anwendungen der Brückenschaltung außerhalb der Messtechnik, z. B. in der Radiotechnik und Elektronik, hat R₂ meistens einen festen Wert; die Brücke wird dann nur durch Aendern des Wertes von R₁ abgeglichen.

Zum Abschluss unserer Gleichstromversuche noch ein Hinweis: Bei den jetzt folgenden Versuchen sind in den Schaltbildern die Schalter, die die Spannungsquelle an unsere jeweilige Anordnung legen, nicht mehr eingezeichnet, weil das Schaltbild dann übersichtlicher wird. Richtet man sich aber nach den Aufbauplänen, so werden die Spannungsquellenleitungen automatisch über einen Ein/Ausschalter geführt. Dieser ist dann jeweils mit einem entsprechenden Pfeil bezeichnet.